2011년08월21일 83번
[사회통계] A회사에서 생산하고 있는 정구의 수명시간은 평균이 μ=800(시간)이고 표준편차가 σ=40(시간)이라고 한다. 무작위로 이 회사에서 생산한 전구 64개를 조사하였을 때 표본의 평균수명시간이 790.2시간 미만일 확률은 약 얼마인가? (단, Z0.005=2.58, Z0.025=1.96, Z0.05=1.645)
- ① 0.01
- ② 0.025
- ③ 0.05
- ④ 0.10
(정답률: 53%)
문제 해설
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진행 상황
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Z = (790.2 - 800) / 5 = -1.96
여기서 Z값은 표준정규분포에서의 값이므로, Z표에서 -1.96에 해당하는 확률을 찾으면 된다. Z표에서 -1.96에 해당하는 확률은 0.025이다. 따라서, 표본평균이 790.2시간 미만일 확률은 0.025이다. 이는 유의수준 0.05에서 귀무가설을 기각할 수 있는 유의수준보다 작으므로, 귀무가설을 기각할 수 있다. 따라서, 이 회사에서 생산한 전구의 평균수명시간이 800시간보다 짧다는 결론을 내릴 수 있다.